Історія

Викладання механіки у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка почалося з лекцій, прочитаних в Імператорському Університеті св. Володимира в курсі лекцій з фізики (1834) та прикладної математики (1836). До програми курсу фізики увійшли лекції про закони рівноваги сил, прикладених до тіл. Курс прикладної математики включав основи статики твердого тіла, основи гідростатики і гідродинаміки. З 1838 р. по 1848 р. в університеті працював проф. А. Тихомандрицький, який читав курс динаміки. До цього курсу входили лекції про вільний рух матеріальної точки в середовищі з опором по кривій лінії по поверхні, рух планет та комет, рух незмінної системи довкола нерухомої лінії, точки та вільний її рух, моменти інерції, співудар тіл, рух рідин нестисливих та пружних. У 1842 р. кафедра чистої та прикладної математики розділяється на кафедру чистої математики та кафедру прикладної математики, завдяки чому збільшується кількість академгодин, відведених на викладання основ механіки. У 1853 р. на посаду ад’юнкта, а потім професора прикладної математики прийшов вихованець Московського університету Іван Іванович Рахманінов (1826–1897). Наукові інтереси І. І. Рахманінова стосувалися руху систем матеріальних точок з нестаціонарними неутримуючими в’язями (докторська дисертація «Основания теории относительного движения и некоторые её приложения как примеры», 1857 р.; монографія «Общая теория относительного движения», 1861 р.). Ці дослідження були викликані чисто практичною задачею – необхідністю розрахунку гідравлічних машин, як найбільш дешевих водяних двигунів. З часом прикладне спрямування теоретичних досліджень стає характерною особливістю школи механіки Київського університету. З метою знайомства майбутніх спеціалістів з будовою нових для того часу машин та для супроводу курсу практичної механіки, який читався в університеті з 1838 р., І. І. Рахманінов створює кабінет механіки, де збирає чудову колекцію добре виконаних моделей простих механізмів і пристроїв. Це теж стало доброю традицією кафедри. Протягом всього часу діяльності кафедри її завідувачі оновлювали ці кабінети, які пізніше переросли в навчальні та науково-дослідні лабораторії, згідно вимог сучасного їм стану розвитку науки та техніки. Поглиблення і поширення індустріалізації Російської імперії вимагало більшої кількості високоосвічених спеціалістів, що зумовило реформування університетів. За новим статутом Університетів Російської імперії у 1863 році на основі кафедри прикладної математики була створена кафедра механіки. Першим завідувачем кафедри механіки став проф. І. І. Рахманінов і керував її роботою до 1896 р. Викладацьку і наукову роботу І. І. Рахманінов вдало поєднував з адміністративною роботою. У 1868–1875 р. р. та 1880–1881 р. р. він був деканом фізико-математичного факультету, у 1875–1879 р. р. – проректором, а у 1881–1883 р. р. – ректором університету.

І. І. Рахманінов завжди знаходив можливість пропагувати серед студентів факультету дослідження з проблем механіки. В 1884 р. з нагоди 50-річчя Університету св. Володимира пожертвував 5000 рублів для встановлення іменної студентської премії (золота медаль та 300 рублів) для присудження раз у 2 роки за кращу працю у галузі фізикоматематичних наук. У 1889 р. був серед засновников фізико-математичного товариства при Київському університеті св. Володимира і зробив 5 доповідей (по 70 хвилин кожна) на його засіданнях. Ці зусилля дали визначні результати. Одним з найбільш обдарованих учнів І. І. Рахманінова був член-кореспондент Петербургської АН Василь Петрович Єрмаков (1845–1922). У своїй першій науковій праці він виклав досить повний огляд зарубіжної літератури з теорії пружності, а також розглянув у загальній постановці задачу про рівновагу і коливання пружного циліндра. За роботу “Интегрирование дифференциальных уравнений механики” (в якій викладена повна теорія інтегрування канонічних рівнянь) йому було присуджено ступінь доктора чистої математики. Високоерудований математик В. П. Єрмаков досить просто і глибоко викладав спеціальні питання механіки, чим значно розширив програми спеціальних курсів. Зокрема, він тривалий час читав спеціальний курс з інтегрування рівнянь динаміки, який був надрукований в “Университетских известиях” у 80-х роках ХІХ ст. Саме Єрмаков модернізує навчальний процес і вводить в кінці 80-их років семінарську форму навчання, яка давала можливість живого спілкування викладача і студента і стала дуже популярною. Значний вклад у формування наукових напрямків механіки в університеті належить відомому вченому Гаврилу Костянтиновичу Суслову (1857–1935), вихованцю Петербурзького університету, який працював на кафедрі механіки понад 30 років – з 1888 по 1920 р., а з 1896 по 1919 був її завідувачем. Наукові інтереси Г. К. Суслова надзвичайно різноманітні. Його праці охоплюють проблеми аналітичної механіки, динаміки твердого тіла, інтегрування рівнянь динаміки. У перші роки роботи в Київському університеті Г. К. Суслов розглядає питання про знаходження силової функції, що припускає певні окремі інтеграли рівнянь руху системи з двома ступенями вільності, тобто розв’язує одну з обернених задач механіки. Одержані результати Суслов узагальнив для системи з довільним числом ступенів вільності. Ці результати стали основою його докторської дисертації “О силовой функции, допускающей данные частные интегралы”, яку він захистив у 1890 р. у Московському університеті.

Спираючись на ці дослідження, Г. К. Суслов написав ряд праць, близьких по духу до праць Гельмгольца. Він створює кінетичну геометрію, в якій геометричні образи пов’язує з властивостями силової функції. Це дозволяє йому дати реальне тлумачення фізичної суті тривимірних просторів з постійною кривизною, відмінною від нуля, особливо просторів з постійною від’ємною кривизною, або просторів Лобачевського.

Г. К. Суслов дав також реальне тлумачення основних положень неевклідової геометрії трьох вимірів і показав, що евклідова геометрія є окремим випадком кінетогеометрії при силовій функції, що дорівнює нулю. Ці праці і в наш час становлять інтерес для механіки. З 1892 року Г. К. Суслов займається поставленою ще Д. К. Бобильовим задачею про кочення без ковзання однієї поверхні по іншій. В подальшому ця задача послужила початком розвитку у Київському університеті нового розділу механіки – динаміки неголономних систем. Визначні досягнення у формуванні цього розділу механіки належать Г. К. Суслову та його учневі П. В. Воронцю. Від дослідження цього окремого випадку руху системи матеріальних точок, на яку накладені неінтегровні в’язі, Г. К. Суслов пізніше переходить до створення теорії цього розділу механіки. У 1902 р. він здійснив узагальнення принципу Остроградського на випадок руху неголономних систем.

Значну увагу Г. К. Суслов приділяв основним принципам механіки. Так, у 1891 р. у праці “К вопросу о начале наименьшего действия методом, близким к методу Дарбу” він показав, що для дійсного руху системи матеріальних точок інтеграл, що виражає собою дію, має мінімум.

Великий за обсягом та складний за методами дослідження цикл праць Г. К. Суслова, присвячений питанням динаміки твердого тіла з нерухомою точкою. В цих працях дано розвиток актуальних в той час геометричних методів дослідження руху тіла з нерухомою точкою, розв’язання конкретних задач, а також широка пропаганда одержаних на той час результатів.

Поряд з розвитком загальних теоретичних питань динаміки твердого тіла з нерухомою точкою Г. К. Суслов під впливом праць Д. К. Бобильова та М. Є. Жуковського вже на початку 90-х років розглядає конкретні приклади гіроскопічних тіл. В статті “Примеры на движение гироскопических тел” він дослідив актуальну для того часу задачу про рух гіроскопічного маятника. Г. К. Суслов читав загальний курс механіки, спеціальні курси з динаміки твердого тіла, теорії коливань, окремих питань аналітичної механіки, а також курс гідромеханіки та теорії потенціалу, який був ним надрукований в 1904 р. Г. К. Суслов був чудовим лектором, власною захопленістю наукою він зумів заразити багатьох студентів, серед них П. В. Воронець, О. Ю. Шмідт, М. Г. Чеботарьов, Л. П. Пшеборський та ін.

Виявивши інтерес до питань динаміки твердого тіла, Петро Васильович Воронець (1871– 1923), ще будучи студентом, у 1896 р. написав серйозну роботу по динаміці твердого тіла з нерухомою точкою: “Геометрическая интерпретация вращения твердого тела вокруг неподвижной точки”. В цьому творі він з усією повнотою виклав геометричну картину для випадку ейлерового руху тіла навколо нерухомої точки, а також дослідив геометричні властивості полодії та герполодії.

Ця робота дістала високу оцінку Г. К. Суслова і була надрукована в “Университетских известиях”. Далі П. В. Воронець вивчав задачу про рух без ковзання твердого тіла по нерухомій площині. В той час ця задача становила особливий інтерес, бо на рух тіла у цьому випадку накладено специфічні умови і тіло перебуває під дією неголономних в’язей, а динаміка неголономних систем в цей період лише починала формуватися. Як показав С. О. Чаплигін, розв’язки окремих випадків цієї задачі, що з’явилися до того часу в роботах Ліндельофа та інших авторів, мали істотні помилки. Виходячи з цієї окремої задачі, П. В. Воронець одним з перших у 1901 р. отримує рівняння руху неголономних механічних систем, що не містять в собі множників Лагранжа. Рівняння П. В. Воронця є більш загальні, ніж рівняння С. О. Чаплигіна.

Виходячи з інтегрального принципу Остроградського, П. В. Воронець вивів рівняння руху неголономних систем, на основі яких успішно розв’язав задачу про рух без ковзання твердого тіла по нерухомій площині, по сферичній поверхні, та розробив метод розв’язання задачі про кочення без ковзання довільного тіла по довільній поверхні.